52 pomysły, które zmieniły świat: 36. Logika
Główny doradca premiera odwołuje się w swoich pismach do logików, więc co to oznacza dla jego podejmowania decyzji?
Kurt Godel, ulubiony logik Dominica Cummingsa
W tej serii The Week przygląda się pomysłom i innowacjom, które na stałe zmieniły sposób, w jaki postrzegamy świat. W tym tygodniu w centrum uwagi jest logika:
De facto szef sztabu Borisa Johnsona, Dominic Cummings, opublikował post na swoim blogu w 2017 roku zatytułowany Złożoność i przewidywanie Część V . Post był powiązany z artykułem napisanym przez Cummingsa, który miał na celu zarysowanie nowego podejścia do edukacji i szkoleń w ogóle, ale w szczególności dla tych, którzy podejmują ważne decyzje w instytucjach politycznych.
U podnóża postu Cummings zacytował węgiersko-amerykańskiego matematyka Johna von Neumanna na temat logika Kurta Godla, pisząc: Osiągnięcie Godla we współczesnej logice jest wyjątkowe i monumentalne – w istocie to więcej niż pomnik, to punkt orientacyjny, który pozostanie widoczny z daleka. w przestrzeni i czasie.
Po jego apelu do odmieńców i dziwaków o ubieganie się o pracę na Downing Street nr 10, krótkotrwałe mianowanie przez Cummingsa superprognostykiem Andrew Sabisky'ego wydaje się być częścią jego wysiłków, aby zmienić cele w zakresie tego, jak ludzie podejmują ważne decyzje w wyższych sferach. szczeble polityki.
Cummings wyraźnie szeroko czytał Godela, cytując go w różnych postach na blogu i artykułach na swojej osobistej stronie internetowej. Nie jest osamotniony w uznaniu go za wpływowego i w 1999 roku, kiedy Czas Magazyn przeprowadził ankietę, aby określić 20 najbardziej wpływowych myślicieli XX wieku, austro-węgierski logik zajął dziewiąte miejsce.
Logika w 60 sekund
Logika to nauka o tym, jak dochodzimy do przesłanek na podstawie zestawu twierdzeń lub dowodów.
Mówiąc szerzej, logika to analiza i ocena argumentów. W tej definicji przesłanki mogą, ale nie muszą potwierdzać wniosku; jeśli nie, jest to określane jako błąd.
Historycznie logika była przede wszystkim domeną filozofów i matematyków. Jednak ostatnio jest badana jako część nauk kognitywnych, która czerpie z informatyki, językoznawstwa i psychologii.
Wykształcenie akademickie Cummingsa jest związane z historią, ale w oparciu o jego obszerne pisarstwo wydaje się, że teorie logiki i sami logicy mają teraz wpływ na naszą politykę.
Jak to się rozwinęło?
Słowo logika wywodzi się z greki logo , co oznacza powód lub plan. Ta etymologia pozwala nam dość łatwo wskazać początki tego pojęcia w świecie zachodnim. Dla większości studia nad logiką były zdominowane przez Arystotelesa aż do końca XIX wieku.
Logika arystotelesowska (często nazywana logiką kategoryczną) twierdzi, że zdania logiczne odnoszą się do klas rzeczy i relacji między tymi klasami . Często przytaczanym przykładem jest stwierdzenie, że wszyscy ludzie są śmiertelnikami, Sokrates jest człowiekiem, więc Sokrates jest śmiertelny.
To, co zasadniczo reprezentuje, to rozumowanie dedukcyjne, w którym argument jest budowany na każdym kroku, wyprowadzanym z tego, co było wcześniej. w Wyrafinowane refutacje Arystoteles przyznaje, że jego praca nad logiką była badaniem niezbadanych terytoriów. Napisał, że przed nim w ogóle nic nie istniało… na temat dedukcji nie mieliśmy absolutnie nic innego z wcześniejszej daty do wzmianki.
Franciszkanin William z Ockham, który opracował zasadę rozwiązywania problemów Brzytwa Ockhama, zaadaptował logikę arystotelesowską w XIV wieku, wpływając na prace francuskiego filozofa Jeana Buridana.
Buridana Sumy dialektyczne stałby się podstawowym podręcznikiem logiki na europejskich uniwersytetach na około dwa stulecia. Jednak prawdopodobnie najbardziej znany jest z paradoksu tyłka Buridana. Proponuje to hipotetyczną sytuację, w której równie głodny i spragniony osioł jest umieszczany w połowie drogi między stogiem siana a wiadrem wody. Paradoks zakłada, że osioł zawsze pójdzie do tego, co jest bliżej, umiera z głodu i pragnienia, ponieważ nie może podjąć żadnej logicznej decyzji między sianem a wodą. Paradoks obnaża problem logicznego myślenia, bo kiedy nie ma logicznego wniosku, co dalej, co robić osioł?
W tym samym okresie chiński filozof Gongsun Long zaproponował paradoks jeden i jeden nie może stać się dwojgiem, ponieważ żadne z nich nie staje się dwojgiem, podczas gdy w tym samym czasie indyjska nauka logiczna zaczęła rozwijać teorie wskazujące na współczesną logikę filozoficzną. W wyniku brytyjskich zainteresowań kolonialnych praca ta zaczęła przyciągać uwagę wielu zachodnich uczonych i wpłynęła na XIX-wiecznych logików, w tym Charlesa Babbage'a, Augustusa De Morgana i George'a Boole'a.
W połowie XIX wieku logika matematyczna zaczęła wypierać logikę Arystotelesa w zachodniej akademii. W 1854 roku Boole opublikował chwytliwie zatytułowany: Badanie praw myśli, na których opierają się matematyczne teorie logiki i prawdopodobieństwa. To wprowadziło logikę matematyczną, w której podstawy problemów matematycznych są stosowane do szkoły logiki.
Logika Boole'a wyrosła z jego pisarstwa, gałęzi algebry, w której wszystkie wartości są zredukowane do prawdy lub fałszu. Ten zgrabny binarny będzie później idealnie pasował do informatyków, ponieważ można go łatwo przedstawić za pomocą binarnego 1 (prawda) lub 0 (fałsz). Miało to później wpływ na rozwój maszyny Turinga, wynalezionej w 1936 roku przez przyszłość Łamacz kodów z II wojny światowej Alan Turing .
W latach 1910-1913 publikowali Alfred North Whitehead i Bertrand Russell Zasady matematyczne , badanie, które próbowało zdefiniować tak zwaną logikę symboliczną, szkołę myślenia, która próbuje wyprowadzić logikę z matematyki. Jednak prace Whiteheada i Russella nie wszystkich zadowoliło .
W latach dwudziestych angielski logik i filozof Frank Ramsey pokazał, jak system Zasady matematyczne może zostać zrewidowana. Komentując często mylącą rolę studiowania logiki, Ramsey napisał: Zagadnienia logiczne w tautologiach, matematyka w tożsamościach, filozofia w definicjach; wszystko trywialne, ale stanowi część istotnej pracy nad wyjaśnianiem i porządkowaniem naszych myśli.
Ulubiony logik Cummingsa, Godel, opracował pierwsze twierdzenie o niezupełności na początku lat 30. XX wieku. To ugruntowało tę logikę, jak w przypadku Russella i Whiteheada Zasady matematyczne nie może udowodnić każdej matematycznej prawdy. Jak Czasy gospodarcze zauważa, że Albert Einstein podobno powiedział koledze, że w późniejszych latach swojego życia przyjeżdżał do Instytutu Studiów Zaawansowanych na Uniwersytecie Princeton tylko po to, by mieć przywilej powrotu do domu z Godlem.
Pisanie w Magazyn Prospekt , emerytowany profesor filozofii na Uniwersytecie w Southampton, Ray Monk, zauważa, że ogólna idea, iż istnieją prawdy, których nie można udowodnić, przemawia daleko poza logiką. To, jak mówi Monk, sprawiło, że amerykański matematyk Jordan Ellenberg nazwał Godela ulubionym matematykiem romantyków.
Jeden z najsłynniejszych filozofów XX wieku, Ludwig Wittgenstein, swoje wczesne pisarstwo poświęcił dziedzinie logiki. Tractatus Logico-Philosophicus , jedyne pełnometrażowe dzieło opublikowane przez Wittgensteina za jego życia, zostało spisane jako notatki, gdy austriacki filozof służył jako żołnierz w I wojnie światowej i przedstawił teorię, która miałaby wpływ na logicznych pozytywistycznych filozofów Koło wiedeńskie .
Koło Wiedeńskie było grupą około 13 filozofów – w tym Godla – którzy spotykali się regularnie na Uniwersytecie Wiedeńskim w późnych latach dwudziestych i wczesnych latach trzydziestych XX wieku w celu uczynienia filozofii naukową za pomocą nowoczesnej logiki.
Grupa wydała manifest w 1929 roku, w którym nakreśliła użycie logiki matematycznej do wyjaśnienia problemów filozoficznych. Członkowie Koła Wiedeńskiego byli także empirykami, uważającymi, że istnieje wiedza tylko z doświadczenia. Einstein, Russell i Wittgenstein są wymienieni w manifeście jako jego czołowi przedstawiciele.
Wkraczając w XXI wiek, połączenie logiki i udoskonaleń w gromadzeniu danych zaczęło wpływać na nową generację nauk prognostycznych. Inny wpływ na Cummingsa, kanadyjsko-amerykański pisarz politologiczny Philip Tetlock, wymyślił pojęcie superprognozowania, czyli połączenia wykorzystywania różnych źródeł informacji, przy jednoczesnym nieustannym krytykowaniu swojej logiki.
W lipcu 2011 roku Tetlock był współzałożycielem Good Judgement Project, którego celem było wykorzystanie mądrości tłumu do prognozowania wydarzeń na świecie poprzez opracowanie spójnych i logicznych prawdopodobieństw. Projekt zrodził książkę, Superprognozy: sztuka i nauka przewidywania , który ma Cummings poradziłem ludziom czytać , a nie ekspertów politycznych, którzy nie wiedzą, o czym mówią.
Jak zmienił świat?
Teorie logiki mogą wydawać się akademickie i zawiłe, krytyka, którą łatwo zniwelować, gdy próbujesz owinąć głowę wokół teorii Arystotelesa lub manifestu Koła Wiedeńskiego.
Jednak pierwsze studium logiki, kiedy, jak napisał Arystoteles, w ogóle nic nie istniało… na temat dedukcji, rozpoczęło proces wyjaśniania, w jaki sposób oceniamy argumenty i rozumowanie.
Jak zauważa Frank Ramsey, logicy pracują w tautologiach, ale wpływ ich ram analitycznych jest wyraźny u postaci takiej jak Dominic Cummings, którego obszerne pisarstwo regularnie odwołuje się do logików takich jak Godel i który wykorzystuje ramy ich myślenia w swoich planach edukacji i edukacji. przepowiednia.
Wpis na blogu, w którym Cummings cytował Godela, obiecał opracować nowe podejście do podejmowania decyzji w polityce i trzymania się groźby zatrudnienia dziwaków takich jak Sabisky, Cummings wydaje się podążać za nim.
Ramsey mógł powiedzieć, że logicy zajmują się trywialnością, ale jest to druga część tego cytatu – że są oni częścią ważnej pracy nad wyjaśnianiem i porządkowaniem naszych myśli – gdzie leży ich wpływ.
